「バッテリー交換希望」と連絡先を書き添えた上でカセットを任天堂サービスセンターへ送付すれば、代金引換便にて返送してくれるそうです。代金はバッテリー交換のみの対応だと代金は1050円程度だそうです。
参考:http://www.nintendo.co.jp/n10/mado.html